Calcul des intérêts composés
Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque année rapportent à leur tour. 10 000 € à 5 % pendant 10 ans deviennent 16 288,95 €, soit 1 288,95 € de plus qu’avec des intérêts simples.
Formules vérifiées le 14 novembre 2026, selon notre méthode.
Calculer des intérêts composés
Capital final = capital × (1 + r)ⁿ + versement × ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ r, avec r le taux d’une période et n le nombre de périodes. Les versements sont comptés en fin de période ; avec des intérêts ajoutés chaque année, les versements de l’année sont regroupés en fin d’année.
La formule des intérêts composés
Capital final = capital × (1 + taux)ⁿ, avec le taux d’une période écrit en décimal (5 % = 0,05) et n le nombre de périodes.
Année par année, à 5 % : 10 000 € deviennent 10 500 € la première année, puis 10 500 × 1,05 = 11 025 € la deuxième. La deuxième année rapporte 525 € au lieu de 500 €, parce que les 500 € d’intérêts de la première année produisent eux aussi des intérêts.
Avec un versement régulier V à chaque période, on ajoute : V × ((1 + taux)ⁿ − 1) ÷ taux. 100 € par mois à 5 % pendant 10 ans, intérêts ajoutés chaque mois, donnent 15 528,23 € pour 12 000 € versés.
Intérêts simples ou composés : 10 000 € à 5 %
| Durée | Intérêts simples | Intérêts composés (chaque année) | Écart |
|---|---|---|---|
| 1 an | 10 500 € | 10 500 € | 0 € |
| 5 ans | 12 500 € | 12 762,82 € | 262,82 € |
| 10 ans | 15 000 € | 16 288,95 € | 1 288,95 € |
| 20 ans | 20 000 € | 26 532,98 € | 6 532,98 € |
| 30 ans | 25 000 € | 43 219,42 € | 18 219,42 € |
Combien de temps pour doubler un capital ?
La règle de 72 donne une estimation de tête : divisez 72 par le taux annuel. À 6 %, un capital double en 72 ÷ 6 = 12 ans environ. Le calcul exact est ln 2 ÷ ln(1 + taux).
Années pour doubler un capital
| Taux annuel | Règle de 72 | Calcul exact |
|---|---|---|
| 2 % | 36 ans | 35 ans |
| 3 % | 24 ans | 23,4 ans |
| 4 % | 18 ans | 17,7 ans |
| 5 % | 14,4 ans | 14,2 ans |
| 6 % | 12 ans | 11,9 ans |
| 8 % | 9 ans | 9 ans |
| 10 % | 7,2 ans | 7,3 ans |
Photo : Pixabay.
Intérêts ajoutés chaque mois ou chaque année
Plus les intérêts sont ajoutés souvent, plus le capital grandit, mais l’écart reste faible : à 5 % sur 10 ans, 10 000 € donnent 16 288,95 € avec un ajout par an et 16 470,09 € avec un ajout par mois.
Attention au taux annoncé. Un taux annuel de 5 % ajouté chaque mois correspond en fait à 5,12 % sur l’année. À l’inverse, le taux mensuel qui donne exactement 5 % sur un an est (1,05)^(1/12) − 1, soit 0,407 % par mois, un peu moins que 5 ÷ 12 = 0,417 %.
Le cas du livret A
Sur le livret A, les intérêts se comptent par quinzaine. Un dépôt fait entre le 1er et le 15 du mois rapporte à partir du 16 ; un dépôt fait après le 15 rapporte à partir du 1er du mois suivant. Un retrait cesse de rapporter à la fin de la quinzaine qui le précède. Les intérêts de l’année s’ajoutent au livret le 31 décembre : ils se composent donc une fois par an.
Le taux du livret A change souvent : prenez celui du jour, puis choisissez « chaque année » dans le calculateur. Le résultat suppose l’argent placé toute l’année, sans compter les quinzaines.
Sur Excel ou Google Sheets
La fonction VC (valeur capitalisée, FV en anglais) fait le calcul : « =VC(5%;10;0;-10000) » donne 16 288,95 €. Avec 100 € par mois et des intérêts ajoutés chaque mois : « =VC(5%/12;120;-100;0) » donne 15 528,23 €. Les sommes versées s’écrivent en négatif, car elles sortent de votre poche.
Questions fréquentes
Comment calculer des intérêts sur 10 ans ?
Multipliez le capital par (1 + taux)¹⁰. À 3 % : 1,03¹⁰ = 1,3439, donc 5 000 € deviennent 6 719,58 €, dont 1 719,58 € d’intérêts.
Comment retrouver le taux à partir du capital de départ et d’arrivée ?
Taux = (capital final ÷ capital de départ)^(1 ÷ nombre d’années) − 1. Passer de 10 000 € à 16 288,95 € en 10 ans correspond à 1,628895^(0,1) − 1 = 5 % par an.
Les impôts et l’inflation sont-ils comptés ?
Non. Le calculateur donne un montant brut. Sur un placement imposé, les intérêts nets sont plus faibles ; et pour juger du gain réel, il faut retirer l’inflation de la période.
Quelle différence avec un crédit ?
La formule est la même, vue de l’autre côté : pour un prêt, ce sont les intérêts dus à la banque qui se calculent sur le capital restant. Le calcul du coût d’un crédit donne la mensualité et le total des intérêts.
Sources
- Calcul des intérêts des livrets par quinzaine et versement au 31 décembre : Service-Public.fr, « Livret A », vérifié le 1er août 2026 par l’administration, consulté le 14 novembre 2026.
- Fonction VC : aide de Microsoft Excel.