repérage
Publié : 10 mars 2022, 13:32
Bonjour job, je voudrais de l'aide pour cet exercice. MERCI d'avance.
Soit $ABCD$ un parallélogramme non aplati.
On pose $\vec{u}=\overrightarrow{AB}$ et $\vec{v}=\overrightarrow{AC}$
1) Les vecteurs $\vec{u}+\vec{v}$ et $\vec{u}-\vec{v}$ sont-ils colinéaires ?
2) On pose $\vec{i}=\vec{u}+\vec{v}$ et $\vec{j}=\vec{u}-\vec{v}$
Donner les coordonnées de $\vec{u}$ et $\vec{v}$ dans la base $(\vec{i}\;,\ \vec{j})$.
3) Donner les coordonnées de A, B, C et D dans le repère $(B\;,\ \vec{i}\;,\ \vec{j})$.
4) Existe-t-il des points qui ont les mêmes coordonnées relativement aux repères $(A\;,\ \vec{u}\;,\ \vec{v})$ et $(B\;,\ \vec{i}\;,\ \vec{j}).\ ?$
Soit $ABCD$ un parallélogramme non aplati.
On pose $\vec{u}=\overrightarrow{AB}$ et $\vec{v}=\overrightarrow{AC}$
1) Les vecteurs $\vec{u}+\vec{v}$ et $\vec{u}-\vec{v}$ sont-ils colinéaires ?
2) On pose $\vec{i}=\vec{u}+\vec{v}$ et $\vec{j}=\vec{u}-\vec{v}$
Donner les coordonnées de $\vec{u}$ et $\vec{v}$ dans la base $(\vec{i}\;,\ \vec{j})$.
3) Donner les coordonnées de A, B, C et D dans le repère $(B\;,\ \vec{i}\;,\ \vec{j})$.
4) Existe-t-il des points qui ont les mêmes coordonnées relativement aux repères $(A\;,\ \vec{u}\;,\ \vec{v})$ et $(B\;,\ \vec{i}\;,\ \vec{j}).\ ?$