Math-Aide

Salut Job j'ai tenté de faire cet exercice issue d'un partiel :

https://ibb.co/3vXCDzC

Bonjour Marc

Si l'exercice est prévu pour la classe de Seconde, il faudrait démontrer davantage.

$\overrightarrow {GB} +\overrightarrow{GC} =(\overrightarrow{GI} +\overrightarrow{IB}) +(\overrightarrow{GI}+\overrightarrow{IC})= 2\overrightarrow{GI} +(\overrightarrow{IB} +\overrightarrow{IC} ) =2\overrightarrow{GI} +\overrightarrow{O}$

Donc $\overrightarrow{GA} +2\overrightarrow{GI}=\overrightarrow{0}$ soit $\overrightarrow{GA} =-2\overrightarrow{GI}$
et on poursuit comme tu le fais.

3) On introduit le point $O$ origine du repère.
$(\overrightarrow{GO} +\overrightarrow{OA})+(\overrightarrow{GO} +\overrightarrow{OB})+(\overrightarrow{GO} +\overrightarrow{OC})=\overrightarrow{0}$
$3\overrightarrow{GO} +\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$
D'où on déduit $\overrightarrow{OG} =\frac{1}{3}(\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})$
D'où les coordonnées de $G$ en fonction de celles de $A, B, C$

Merci pour ton aide Job, étant donné que c'est issue d'un devoir je ne sais pas si c'est un devoir de seconde ou de terminale mais c'est du lycée