Math-Aide

Bonsoir à tous, 

j'ai des cours de maths qui sont du niveau lycée je dirais seconde mais je n'y comprends rien... pourriez-vous m'aider en m'expliquant ce que je dois utiliser, merci d'avance. 

Dans la figure ci-dessous, on suppose que :

𝑂𝐴=𝑂𝐵=𝑂𝐶=𝑟
l'angle 𝐴𝑂𝐵ˆest un angle droit
la demi-droite [𝑂𝐶) est la bissectrice de 𝐴𝑂𝐵ˆ 
Exprimer la longueur 𝐴𝐶AC  en fonction de 𝑟.

Bonjour

En projetant $C$ en $D$ sur $[OA]$, $OCD$ est un triangle rectangle isocèle en $D$

$OD^2+DC^2 =OC^2=r^2$
Comme $OD=DC$ on a donc $20D^2=r^2$
Soit $DC=OD=\frac{r}{\sqrt 2} =\frac{r\sqrt 2}{2}$

$AD=OA-OD=r-\frac{r}{\sqrt 2}$

$AC^2=AD^2+DC^2=(r-\frac{r}{\sqrt 2})^2+(\frac{r}{\sqrt 2})^2$

Il faut terminer les calculs.