Math-Aide

Bonjour,
je crois avoir encore besoin d'aide. voici l'énoncé de mon exercice :
y désigne un nombre réel.
A(1; -5) B(4; -7) C(4; -4) et D(0; y) sont quatres points dans un repère orthonormé.
1) réaliser une figure.
2) Un trapèze est un quadrilatère non croisé qui a deux cotés opposés parallèles.
Déterminer la valeur de y pour que ABCD soit un trapèze.
Voila, je ne sais pas si on a le droit de demander de l'aide plusiseurs fois, mais je ne comprend vraiment rien au maths, et j'aime bien quand quelqu'un m'explique, comme il se fait sur cite d'aide.
Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour

Il y a plusieurs manières de trouver une équation de droites. La méthode que je vais utiliser ne sera pas forcément ce que tu as vu en cours.

Il faut commencer par chercher le coefficient directeur de la droite $(AB)$
Elle a pour coefficient directeur :
$\displaystyle \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{-7-(-5)}{4-1}=\frac{-2}{3}$

2 droites parallèles ont même coefficient directeur donc la droite $(CD)$ a pour coefficient directeur $-\frac{2}{3}$.
Son équation est de la forme $y=-\frac{2}{3} x +p$
Les coordonnées de $C$ vérifient l'équation donc
$\displaystyle -4=-\frac{2}{3} \times 4 +p$
$\displaystyle -4=-\frac{8}{3} +p$
$\displaystyle -4+\frac{8}{3} =p$ soit $\displaystyle p=-\frac{4}{3}$
L'équation de la droite $(CD)$ est donc $\displaystyle y=-\frac{2}{3} x -\frac{4}{3}$
$D$ a une abscisse nulle donc pour $x=0$ on a $\displaystyle y_D=-\frac{4}{3}$

J’ai tout compris, cette méthode est aussi utilisé dans mon cours, mais je ne la comprenais pas. Maintenant ça va beaucoup mieux. Pouvez vous m’aider pour la question 2) aussi s’il vous plaît ?

C'est la question 2 que j'ai traitée.

Pour la question 1, il y a seulement à placer des points sur le graphique.

Ah d’accord, mais pour la question 1 on ne peut pas placer le point D

Ou alors on le place après avoir fait la question 2

On peut le placer avant puisqu'il est sur la parallèle à $(AB)$ passant par $C$ et sur l'axe des ordonnées puisqu'il a une abscisse nulle;