Math-Aide

Bonjour, Bonsoir
J'ai des diffilcultés par rapports a un exercice (fait par mon lycée donc aucun corrigé en ligne)
Serait-il possible de m'aider par rapport a celui ci et de me dire comment vous l'avez résolu s'il vous plait ?

"On considère les points C(2;-3), A(7;-2) et R(6;3)
1- trouver les coordonnées du point E tel que CARE est un parallélogramme (on pourra utiliser le millieu du segment [CR])
2- quelle est la nature du quadrilatère CARE ?"

Merci d'avance

Bonjour

1) Dans un parallélogramme, les diagonales ont même milieu donc on commence par calculer les coordonnées du milieu de $(CR]$ ( vous devez trouver (4 , 0). Soit $B$ ce point.
$B$ est aussi le milieu de $[AE]$ donc $\displaystyle x_B=\frac{x_A+x_E}{2}$ et $\displaystyle y_B=\frac{y_A+y_E}{2}$. Cela permet de trouver les coordonnées de $E$ (Vous devez trouver (1 , 2).

2) En calculant es distances $AC$ et $AR$. On trouve que $AC=AR$
Un parallélogramme dont 2 côtés consécutifs ont la même longueur est un losange.

merci beaucoup !!!!