Math-Aide

Bonsoir Job,Alors voici l'énoncé:Pour signaler qu'une route comporte une pente raide on indique, sur un panneau routier,la dérivation de la pente en pourcentage.Par exemple,une pente de 6% signifie que,sur une distance horizontale de 100m, la dénivellation sera de 6 m.
A)À quel rapport trigonométrique pouvez-vous associer le pourcentage sur le panneau?
B) Au haut d'une pente, un panneau indique une dénivellation de 8%.Sachant qu'en descendant cette pente on parcourt 200 m, donnez une approximation de sa dénivellation.
Pouvez-vous me faire ce numéro pour que lors de mes contrôles ou prochains examens ça soit plus facile Merci de votre aide.

Bonjour

A) Il faut imaginer un triangle rectangle $ABH$ rectangle en $H$, $[AB]$ est la distance parcourue, $[AH]$ correspond à la dénivellation.
$BH$ est la distance horizontale donc le pourcentage sur le panneau est associé à la tangente de $\widehat{ABH}$

B) Avec la même figure, on a $\tan (\widehat{ABH})=0,08$, ce qui donne $\widehat{ABH}=4,57°$
$AB=200$, on cherche $AH$
$\sin (\widehat{ABH})=\frac{AH}{AB}=\frac{AH}{200}$ donc $AH=200\times \sin (4,57°)\simeq 15,94$