Page 1 sur 1

Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 14:32
par MrX
IMG_1679.JPG
IMG_1679.JPG (12.2 Kio) Consulté 6253 fois
Bonsoir!Alors pour ce numéro j'y arrive pas merci de votre aide. J'ai pensé à pythagore AC à la 2=AD à la 2+DC à la 2 mais il me manque DC je ne vois pas comment la Trouver pour ensuite Trouver les autres mesures Merci de votre aide.

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 15:07
par MrX
Finalement. Je dirais qu'on doit utiliser la relation dans ACD puis dans BCD et enfin dans ABC.On remplace AC et CB pour Trouver la hauteur

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 15:07
par MrX
MAis est ce que je dois faire un produit croisé avec 22 et 5 pour y arriver?

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 16:02
par Job
Bonjour

En degrés $\widehat{DAC}=90 -\widehat{ACD}=90-(90-\widehat{DCB})=\widehat{DCB}$
Donc les triangles rectangles $DAC$ et $DCB$ sont semblables.
On a donc $\frac{DA}{DC}=\frac{DC}{DB}$ soit $DC^2 =DA \times DB=5\times 22 =110$ donc $DC=\sqrt {110}$

Et ensuite on applique le théorème de Pythagore.

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 16:18
par MrX
D'accord merci.Donc DC=10,5 et pour les autres côtes à Trouver ça va être quoi la formule à utiliser?

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 16:22
par Job
Le théorème de Pythagore comme tu l'as dit.

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 16:24
par MrX
Sachant que j'ai la hauteur plus la cathète qui est 27 avec ca je peux Trouver le côté BC en faisant 27 à la 2-10,5 à la 2 MAis pour le côté sac je vois pas comment je vais faire

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 16:31
par MrX
Côté AC"

Re: Relations métriques dans un triangle rectangle

Publié : 05 mars 2017, 16:31
par Job
$AC^2=DC^2+DA^2=110+25=135$ donc $AC\simeq 11,6$