Math-Aide

3000 m a la nage en 40 minutes
80km de velo a la vitesse moy de 32km/h
1h40 min en courses a pied a la vitesse moyenne de 12km/h

1) calculée sa vitesse moyenne , en km/h , pour l'épreuve de natation .
2) calculée la distance total parcourue
3) calculée la duree total de l'épreuve


Merci d'avance

Bonjour

1) La vitesse est la distance $d$ parcourue en 1 heure donc en 60 mn.
On connaît la distance parcourue en 40 mn donc c'est un problème de proportionnalité.
$\begin{bmatrix}40& & 3000\\60& & d\end{bmatrix}$
Donc $d=\frac{3000\times 60}{40}=4500$
En 1 heure la distance parcourue est 4500m soit 4,5 km. La vitesse est donc de 4,5 km/h

2) Il faut commencer par calculer la distance parcourue en course à pied.
1h 40mn correspond à 100 mn.
En 60 mn il parcourt 12 km donc en utilisant la proportionnalité la distance $d$ parcourue en 100 mn vérifie :
$\begin{bmatrix}60& &12\\100& &d\end{bmatrix}$
$d=\frac{12\times 100}{60}=20$
Donc il parcourt 20 km en course à pied.
3+80+20=103. La distance totale parcourue est donc de 103 km.

3) Il faut commencer par calculer le temps mis en vélo.
Pour faire 32 km, il met 1h soit 60 mn donc le temps $t$ mis pour faire 80 km vérifie la proportionnalité :
$\begin{bmatrix}32& &60\\80& &t\end{bmatrix}$
$t=\frac{60\times 80}{32}=150$
Le temps mis en vélo est donc de 150 mn.
40+150+100=290.
Le temps total est donc de 290 mn soit 4 h 50 mn.