Math-Aide

Bonsoir,



Il y a juste l'exo 3 qui me dérange, enfin vous me dîtes ce que vous en pensez, c'est juste une rédaction au brouillon :

a) Il suffit d'utiliser le théorème des milieux pour prouver que les deux droites sont parallèles.
b) Comme les angles RSO et REA sont égaux, et ils sont formés par une sécante et 2 droites distinctes, donc les deux droites sont parallèles car les angles formés sont alternes-internes (je pense que c'est mal dit).
c) Comme on utilise le théorème du toit pour dire qu'elles sont parallèles.
d) e) Faut-il utiliser la trigonométrie ?

Merci à vous.

Bonjour

b) Oui, il faut utiliser les angles alternes-internes.

c) Très simplement : $(GN)\parallel (EA)$ et $(EA)\parallel (OS)$ donc $(GN)\parallel (OS)$

d) En troisième, on ne connaît que la trigonométrie dans un triangle rectangle.
$(EA)$ étant la droite des milieux dans le triangle $RGN$, $EA=\frac{1}{2} GN=2,5$

e) Les élèves connaissent la proportionnalité des côtés de 2 triangles formés par 2 droites parallèles coupées par 2 droites sécantes.
On a donc : $\frac{SR}{ER}=\frac{SO}{EA}$ soit $\frac{SR}{5}=\frac{3,2}{2,5}$