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Bonjour, voici l'exercice (3ème) que je trouve bien compliqué au regard des données : qu'en pensez-vous ? Merci d'avance.

Triangle KCR avec 2 droites parallèles dans ce triangle : (AB) et (CD) mais aussi deux autres droites pour lesquelles il faut démontrer qu'elles sont parallèles : (AD) et (CR).
Autres données : DA=5, AC=4, KB=3,5 et DR=5,04.
Précision : K, A et C sont alignés et K, B, D et R sont alignés.

Bonjour,

L'exercice que vous décrivez semble relever de la géométrie et de l'utilisation de propriétés des triangles et des parallèles. Pour aborder ce problème, on peut utiliser le théorème de Thalès, qui concerne les rapports de longueurs dans des triangles lorsque des droites parallèles les coupent. Voici une approche possible avec un produit en choix pour démontrer que les droites (AD) et (CR) sont parallèles :

Utilisation du Théorème de Thalès :
Puisque (AB) et (CD) sont parallèles et que K, A, C sont alignés ainsi que K, B, D, R, on peut appliquer le théorème de Thalès.

Établissement des Rapports de Longueurs :
D'après les données, on a DA = 5, AC = 4, donc AD/AC = 5/4.
On sait également que KB = 3,5 et DR = 5,04.

Comparaison des Rapports :
Pour démontrer que (AD) est parallèle à (CR), on doit établir que le rapport AD/AC est égal au rapport DR/KB. Si ces rapports sont égaux, cela signifierait, d'après le théorème de Thalès, que (AD) et (CR) sont parallèles.