Math-Aide

Bonjour!
Dans un pb de proba je dois calculer cette somme: somme de i=1 à n de [p+(-p)^i]
Je ne sais pas comment faire....Merci pour votre aide!

Bonjour

On sépare la somme : $\sum_{i=1}^n p +\sum_{i=1}^n (-p)^i=np+\sum_{i=1}^n (-p)^i$
On a alors la somme de n termes d'une suite géométrique de premier terme $(-p)$ et de raison $(-p)$
$S=np+(-p)\times \frac{1-(-p)^n}{1-(-p)}=np -p\times \frac{1-(-p)^n}{1+p}$

Le cas $p=-1$ est un cas particulier, on a alors $\sum_{i=1}^n (-1+1^i)=0$

OK, merci bien!