Math-Aide

Bonjour,
J’ai besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît..
Je vous remercie d’avance

Bonjour Thamirah

1) $\displaystyle \int_{\mathbb R} f(x)dx=\int_0^1 2x dx =[ x^2]_0^1=1$ Donc $f$ est une densité.

2) Si $x\leq 0 , F_X(x)=0$

Si $\displaystyle 0\leq x \leq 1, F_X(x)=\int_0^x 2t dt = x^2$

Si $x\geq 1, F_X(x)=1$

3) Des calculs d'intégrales sans difficultés.

$\displaystyle P(X>\frac{9}{10}) =1-P(X\leq \frac{9}{10})=1-\int_0^{\frac{9}{10}}2x dx$