Math-Aide

Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi est donnée par le tableau suivant
x 0 1 y
P(X = x) 1/4 1/2 1/4
1. Quelle doit ˆetre la valeur de y pour que l’esperence de X soit de 4 ?
2. Pour cette valeur de y, quelle est la variance de X ?

Bonjour

1) $E(X)=0\times \frac{1}{4} +1\times \frac{1}{2}+y\times \frac{1}{4} =4$

$\frac{1}{2} +\frac{1}{4} y =4$ soit $y=14$

2) $E(X^2)=0\times \frac{1}{4} +1^2\times \frac{1}{2} +\frac{1}{4} \times 14^2 = \frac{99}{2}$

$V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=\frac{67}{2}$