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Exercice proba M1

Publié : 02 novembre 2021, 15:12
par Marc32
Bonjour Job j'aurai régulièrement des questions en maths mais je ferai de mon mieux pour te faciliter la vie en cherchant quand je comprend l'énoncé bien sûr.

J'ai essayé de faire les exos 1,2 en devoir.
La réponse de l'exo 1 c'est 3^3(3 puissance 3 je pense).
L'exo 2 m'a posé quelque problèmes , et le 3 c'est une démonstration de cours on dirait.

Pourrait tu m'aidé pour ces exos stp?

Re: Exercice proba M1

Publié : 03 novembre 2021, 17:40
par Job
Bonjour Marc32

Exercice 1

Je pense que chaque roue peut porter 10 chiffres et donc qu'on peut former $10^3$ nombres différents.

Exercice 3

$\displaystyle P_C(A\cap B) =\frac{P(A\cap B \cap C)}{P(C)}=\frac{P(A)\times P(B) \times P(C)}{P(C)}$ car $A , B , C$ sont mutuellement indépendants.

Soit $\displaystyle P_C(A\cap B) =P(A) \times P(B)$

$\displaystyle P_C(A) P_C(B)=\frac{P(A\cap C)}{P(C)} \cdot \frac{P(B\cap C)}{P(C)}$
$=\displaystyle \frac{P(A)P(C)}{P(C)}\cdot \frac{P(B)P(C)}{P(C)}$ car si $A,B,C$ sont mutuellement indépendants, ils sont indépendants 2 à 2
$=\displaystyle P(A)\cdot P(B)$

D'où l'égalité demandée.