Probabilités conditionnelles
Publié : 10 décembre 2013, 18:00
Bonjour!
Un contrôle est effectué sur les produits d'une fabrique. $\forall k \in \mathbb N^* $ on considère l'événement $A_k$="pour les k premières étapes du contrôle, aucun produit défectueux n'a été découvert".
$\forall u \in \mathbb N^* $ on sait que $P(A_{u+1} / A_u)=P(A_1)=0.94 $
1) Montrer que $\forall k \in \mathbb N^* P(A_k)=(0.94)^k $
2) Calculer, $\forall l \in \mathbb N^* $ la probabilité que la première étape du contrôle détectant un produit défectueux soit la l-ième
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1) on me dit que $A_k \subseteq A_{k-1} $ mais je ne comprends pas pourquoi ???
Un contrôle est effectué sur les produits d'une fabrique. $\forall k \in \mathbb N^* $ on considère l'événement $A_k$="pour les k premières étapes du contrôle, aucun produit défectueux n'a été découvert".
$\forall u \in \mathbb N^* $ on sait que $P(A_{u+1} / A_u)=P(A_1)=0.94 $
1) Montrer que $\forall k \in \mathbb N^* P(A_k)=(0.94)^k $
2) Calculer, $\forall l \in \mathbb N^* $ la probabilité que la première étape du contrôle détectant un produit défectueux soit la l-ième
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1) on me dit que $A_k \subseteq A_{k-1} $ mais je ne comprends pas pourquoi ???