Dénombrement couple de variables
Publié : 18 novembre 2019, 14:32
Bonjour,
Pourriez-vous m'apporter votre aide (corriger mes réponses) pour l'exercice suivant:
On pioche 5 boules blanches dans l'urne 1 contenant des boules numérotées de 1 à 50 et 2 boules noires dans l'urne 2 contenant des boules numérotées de 1 à 12.
Un joueur coche 5 numéros pour les boules blanches (X) et 2 numéros pour les boules noires (Y). Il gagne s'il a au moins 2 bons numéros pour les boules blanches ou au moins 2 numéros pour les boules noires.
1) combien de tirages différents possibles?
N=(5 parmi 50)*(2 parmi 12)
2) probabilité de cocher 5 numéros pour les boules blanches et 2 numéros pour les boules noires?
P(X=5 inter Y=2)=((5 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62)
3) probabilité de cocher 3 numéros pour les boules blanches et 1 numéros pour les boules noires?
P(X=3 inter Y=1)=((3 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62)
4) probabilité de cocher 0 numéros pour les boules blanches et 2 numéros pour les boules noires?
P(X=0 inter Y=2)=(2 parmi 12)/(7 parmi 62)
5) probabilité que le joueur gagne?
P(X>=2 union Y=2)=(2 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((2 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 32) + ((2 parmi 50)*(2 parmi12))/(7 parmi 62) + (3 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((3 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62) + ((3 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62) +(4 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((4 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62) + ((4 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62) + (5 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((5 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62) + ((5 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62) + (2 parmi 12)/(7 parmi 62) + ((1 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62)
(c'est peut être supérieur à 1)
Pourriez-vous m'apporter votre aide (corriger mes réponses) pour l'exercice suivant:
On pioche 5 boules blanches dans l'urne 1 contenant des boules numérotées de 1 à 50 et 2 boules noires dans l'urne 2 contenant des boules numérotées de 1 à 12.
Un joueur coche 5 numéros pour les boules blanches (X) et 2 numéros pour les boules noires (Y). Il gagne s'il a au moins 2 bons numéros pour les boules blanches ou au moins 2 numéros pour les boules noires.
1) combien de tirages différents possibles?
N=(5 parmi 50)*(2 parmi 12)
2) probabilité de cocher 5 numéros pour les boules blanches et 2 numéros pour les boules noires?
P(X=5 inter Y=2)=((5 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62)
3) probabilité de cocher 3 numéros pour les boules blanches et 1 numéros pour les boules noires?
P(X=3 inter Y=1)=((3 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62)
4) probabilité de cocher 0 numéros pour les boules blanches et 2 numéros pour les boules noires?
P(X=0 inter Y=2)=(2 parmi 12)/(7 parmi 62)
5) probabilité que le joueur gagne?
P(X>=2 union Y=2)=(2 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((2 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 32) + ((2 parmi 50)*(2 parmi12))/(7 parmi 62) + (3 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((3 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62) + ((3 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62) +(4 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((4 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62) + ((4 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62) + (5 parmi 50)/(7 parmi 62) + ((5 parmi 50)*(1 parmi 12))/(7 parmi 62) + ((5 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62) + (2 parmi 12)/(7 parmi 62) + ((1 parmi 50)*(2 parmi 12))/(7 parmi 62)
(c'est peut être supérieur à 1)