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Bonjour aux administrateurs et a tous les utilisateurs du forum. j'ai un petit soucis avec ces exercices :
EXERCICE 1 : Tirage simultané
Une urne contient 5 boules blanches et 3 boules noires indiscernables au toucher.
On tire simultanément 2 boules de l’urne.
1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Combien y a-t-il de possibilités de tirer deux boules de couleurs différentes" ?
3. Combien y a-t-il de possibilités de tirer deux boules de même couleurs" ?
4. Combien y a-t-il de possibilités de tirer au moins une boule blanche" ?
EXERCICE 2 : Tirages successifs avec remise
Une urne contient 7 boules blanches et 4 boules noires.
On suppose que ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire successivement et avec remise 3 boules de l’urne.
1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Combien y a-t-il de possibilité de tirer 3 boules de même couleurs" ?
3. Combien y a-t-il de possibilités de tirer exactement 2 boules noires" ?
4. Combien y a-t-il de possibilité de tirer une boule blanche, la seconde une boule noire et la dernière une boule blanche" ?
EXERCICE 3 : Tirages successifs sans remise
Une urne contient 5 boules blanches et 3 boules noires.
On suppose que ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise 3 boules de l’urne.
1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 3 boules de même couleurs" ?
3. Combien y a-t-il de possibilités de tirer exactement 2 boules blanches" ?
4. Combien y a-t-il de possibilités de tirer au moins une boule blanche" ?
EXERCICE 4 : Tirage simultané
On dispose de deux urnes U1 et U2 :
 l’urne U1 contient 3 boules blanches et 2 boules noires.
 l’urne U2 contient 2 boules blanches et 2 boules noires.
On suppose que ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire simultanément 2 boules de l’urne U1 et une boule de l’urne U2.
1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 3 boules de même couleurs ?
3. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 3 boules dont lesquelles une boule est noire ?
EXERCICE 5 : Tirages successifs sans remise – Tirage simultané
On dispose de deux urnes U1 et U2 :
 l’urne U1 contient 4 boules blanches et 3 boules noires.
 l’urne U2 contient 3 boules blanches et 5 boules noires.
On suppose que ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise 2 boules de l’urne U1 et On tire simultanément 2 boules de l’urne U2.
1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 4 boules de même couleurs ?
3. Combien y a-t-il de possibilités de tirer exactement 2 boules noires ?
EXERCICE 6 : Tirage simultané
Une urne contient 10 boules portant les nombres 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2.
On suppose que ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire simultanément 3 boules de l’urne.
1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 3 boules portant les mêmes nombres ?
3. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 3 boules portant des nombres distincts ?
4. Combien y a-t-il de possibilités de tirer 3 boules dont la somme est nombre paire ?
5. Combien y a-t-il de possibilités d’obtenir exactement une boule portant le nombre 2 ?

Bonjour

Exercice 1

1) Avec tirage simultané, il faut utiliser les combinaisons.

Nombre d'issues : $\displaystyle {8\choose 2}=C_8^2=\frac{8\times 7}{2}=28$

2) Deux boules de couleur différentes : $5\times 3 =15$

Exercice 2

1) Pour chaque tirage il y a 11 possibilités donc le nombre d'issues est : $11^3$

2) 3 boules de même couleur : $7^3+4^3$

3) Exactement 2 boules noires : $4^2\times 7\times 3$
(on multiplie par 3 car il y a 3 ordres possibles)

Essayez de proposer vos réponses, je peux alors vous aider.

merci beaucoup et pour les autres reponse Svp