Utilisation d'un réseau bayésien et du théorème de Bayes
Publié : 02 janvier 2019, 23:55
Bonjour,
Dans une recherche du niveau baccalauréat universitaire en géographie (Québec), je dois choisir quatre scénarios possibles sur le Brexit et déterminer les probabilités de ces scénarios. Pour ce faire, je pensais utiliser le théorème de Bayes et un réseau bayésien pour chaque scénario.
Au préalable, j'ai découpé chaque scénario en différents événements. Ainsi, je pourrais calculer les probabilités de chaque événement.
Voici un exemple:
L'événement B: un accord est signé entre le R-U et l'UE sur la sortie du R-U
L'événement complémentaire de B: pas d'accord signé entre le R-U et l'UE
L'événement A: le Parlement du R-U ratifie l'accord signé
L'événement complémentaire de A: Pas de ratification de l'accord par le R-U
Dans cet exemple, je cherche la probabilité que le R-U ratifie l'accord en sachant que ce dernier a été signé. Donc P(A|B).
À priori, sans tenir compte de l'actualité, j'estime la probabilité de A à 0.5 (50%). La probabilité de B aussi à 0.5 (50%).
Le théorème de Bayes est le suivant:
$P(A|B) = \frac{P(B|A)*P(A)} {P(B)} $
Dans ce contexte particulier, je ne comprend pas comment je peux déterminer la probabilité de P(A|B) A sachant B en utilisant la probabilité de P(B|A) B sachant A.
Par déduction, sans calcul, j'estime que la probabilité que le R-U ratifie l'accord en sachant que ce dernier a été signé (P(A|B) à 80 %.
Mais si j'applique le théorème de Bayes, là je ne comprend plus. Si j'ai besoin de connaître P(B|A) donc, la probabilité que l'accord soit signé si le Parlement du R-U l'a ratifié, ce n'est plus logique. La probabilité est de 100%. Voyez:
$P(A|B) = \frac{1*0.5} {0.5} $
Donc P(A|B) = 1
Dans toute la littérature que j'ai consulté sur le théorème de Bayes, j'ai trouvé différents exemples: lancés de dés, cartes, etc. Mais je ne trouve pas qu'ils sont adaptables à ma problématique. Ou alors je suis complètement dans l'erreur.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance
Dans une recherche du niveau baccalauréat universitaire en géographie (Québec), je dois choisir quatre scénarios possibles sur le Brexit et déterminer les probabilités de ces scénarios. Pour ce faire, je pensais utiliser le théorème de Bayes et un réseau bayésien pour chaque scénario.
Au préalable, j'ai découpé chaque scénario en différents événements. Ainsi, je pourrais calculer les probabilités de chaque événement.
Voici un exemple:
L'événement B: un accord est signé entre le R-U et l'UE sur la sortie du R-U
L'événement complémentaire de B: pas d'accord signé entre le R-U et l'UE
L'événement A: le Parlement du R-U ratifie l'accord signé
L'événement complémentaire de A: Pas de ratification de l'accord par le R-U
Dans cet exemple, je cherche la probabilité que le R-U ratifie l'accord en sachant que ce dernier a été signé. Donc P(A|B).
À priori, sans tenir compte de l'actualité, j'estime la probabilité de A à 0.5 (50%). La probabilité de B aussi à 0.5 (50%).
Le théorème de Bayes est le suivant:
$P(A|B) = \frac{P(B|A)*P(A)} {P(B)} $
Dans ce contexte particulier, je ne comprend pas comment je peux déterminer la probabilité de P(A|B) A sachant B en utilisant la probabilité de P(B|A) B sachant A.
Par déduction, sans calcul, j'estime que la probabilité que le R-U ratifie l'accord en sachant que ce dernier a été signé (P(A|B) à 80 %.
Mais si j'applique le théorème de Bayes, là je ne comprend plus. Si j'ai besoin de connaître P(B|A) donc, la probabilité que l'accord soit signé si le Parlement du R-U l'a ratifié, ce n'est plus logique. La probabilité est de 100%. Voyez:
$P(A|B) = \frac{1*0.5} {0.5} $
Donc P(A|B) = 1
Dans toute la littérature que j'ai consulté sur le théorème de Bayes, j'ai trouvé différents exemples: lancés de dés, cartes, etc. Mais je ne trouve pas qu'ils sont adaptables à ma problématique. Ou alors je suis complètement dans l'erreur.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance