Équation avec sinus x
Publié : 10 novembre 2014, 16:35
Bonjour,
Je poste ce message parce que je dois résoudre une équation de ce type:
Sinx+sin2x+sin3x=0(E).
[On calculera e^ix+e^2ix+e^3ix et sa partie imaginaire].
Mais je ne vois pas trop comment résoudre ça.
J'ai penser à faire un changement de variable ou à écrire ça en fonction de la formule d'Euler mais je ne pense pas que je pourrais résoudre ça avec cette formule.
Je peut écrire que sinx= (e^ix-e^-ix)/2i,et que Sinx+sin2x+sin3x= 0 <=>(e^ix-e^-ix)/2i+ (e^2ix-e^-2ix+-2e^0)/(2i)²+(e^3ix-e^3ix-3e^-ix+3e^ix)/(2i)^3.
De plus j'ai essayé de comprendre ça:
Soit n appartenant à N*,calculer la dérivée d'ordre n(dérivée n-ieme) des fonctions suivantes:
(1)f(x)=1/(x-1),(2) g(x)=cosx.
On précisera l'intervalle R ou ces fonctions existent.
Et dans mon cours je vois:
$\, \forall n \in \mathbb{N}*, \, f^{(n)} = (f^{(n-1)})' \,$
,mais je ne comprend pas cette formule,je ne vois pas comment l'appliquer dans des cas "concrets"(surtout pour résoudre cet exo).
Même si je sais ce que c'est une dérivé première,seconde....
Puis l'ensemble de définition de cosx c'est R,mais l'ensemble de définition de 1/(x-1) c'est R/{-1} car la fonction n'est pas définie quand x=-1.
Je poste ce message parce que je dois résoudre une équation de ce type:
Sinx+sin2x+sin3x=0(E).
[On calculera e^ix+e^2ix+e^3ix et sa partie imaginaire].
Mais je ne vois pas trop comment résoudre ça.
J'ai penser à faire un changement de variable ou à écrire ça en fonction de la formule d'Euler mais je ne pense pas que je pourrais résoudre ça avec cette formule.
Je peut écrire que sinx= (e^ix-e^-ix)/2i,et que Sinx+sin2x+sin3x= 0 <=>(e^ix-e^-ix)/2i+ (e^2ix-e^-2ix+-2e^0)/(2i)²+(e^3ix-e^3ix-3e^-ix+3e^ix)/(2i)^3.
De plus j'ai essayé de comprendre ça:
Soit n appartenant à N*,calculer la dérivée d'ordre n(dérivée n-ieme) des fonctions suivantes:
(1)f(x)=1/(x-1),(2) g(x)=cosx.
On précisera l'intervalle R ou ces fonctions existent.
Et dans mon cours je vois:
$\, \forall n \in \mathbb{N}*, \, f^{(n)} = (f^{(n-1)})' \,$
,mais je ne comprend pas cette formule,je ne vois pas comment l'appliquer dans des cas "concrets"(surtout pour résoudre cet exo).
Même si je sais ce que c'est une dérivé première,seconde....
Puis l'ensemble de définition de cosx c'est R,mais l'ensemble de définition de 1/(x-1) c'est R/{-1} car la fonction n'est pas définie quand x=-1.