Limite usuelle5
Publié : 14 mai 2014, 08:32
Bonjour,
j'ai fais cet exo:
En utilisant des limites usuelles et les règles de calcul, rechercher les limites des fonctions suivantes au
point indiqué entre parenthèses:
(1) f(x) = (3x² + 2x − 1)/(x²-1) (x0 = 0 et + ∞) ; (2) f(x) = ($\sqrt{x}$ -3)/(x-9) (x0 = 9); (3) f(x) = (x+$\frac{1}{x}$-2)/(x-1) (x0 = 1) ;(4) f(x) = $\sqrt{ln(x²+2)}$-$\sqrt{ln(x²+1)}$ (+∞);
(5) f(x) =$\sqrt{x²+1}$ − x (+∞);
Et pour le 1) en 0,lim=1 (-1/-1) en l'infini on a 3x²/x²=3 donc lim=3;pour le 2) on a une forme indéterminé 0/0, donc on va factorisé pour obtenir :
($\sqrt{x}$ -3)/($\sqrt{x}$ -3)($\sqrt{x}$ +3)= $\sqrt{x}$+3/(x+3) et la lim en9 c'est 12/12=1.
Sinon les autre je n'ai pas trouvé.
j'ai fais cet exo:
En utilisant des limites usuelles et les règles de calcul, rechercher les limites des fonctions suivantes au
point indiqué entre parenthèses:
(1) f(x) = (3x² + 2x − 1)/(x²-1) (x0 = 0 et + ∞) ; (2) f(x) = ($\sqrt{x}$ -3)/(x-9) (x0 = 9); (3) f(x) = (x+$\frac{1}{x}$-2)/(x-1) (x0 = 1) ;(4) f(x) = $\sqrt{ln(x²+2)}$-$\sqrt{ln(x²+1)}$ (+∞);
(5) f(x) =$\sqrt{x²+1}$ − x (+∞);
Et pour le 1) en 0,lim=1 (-1/-1) en l'infini on a 3x²/x²=3 donc lim=3;pour le 2) on a une forme indéterminé 0/0, donc on va factorisé pour obtenir :
($\sqrt{x}$ -3)/($\sqrt{x}$ -3)($\sqrt{x}$ +3)= $\sqrt{x}$+3/(x+3) et la lim en9 c'est 12/12=1.
Sinon les autre je n'ai pas trouvé.