La droite complexe
Publié : 03 novembre 2023, 13:53
Bonjour j’ai besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît.
Merci
(1) Soit A € P d'affixe a € C et soit v € R^2 un vecteur non nul d'affixe v € C.
Déterminer une représentation paramétrique (complexe 1) de la droite D, passant par A et de vecteur directeur v.
(2) Soient A, B des points distincts de P, d'affixes a et b.
Déterminer une représentation paramétrique (complexe) de la droite D, passant par A et B.
(3) Soient A1, A2, A3 des points de P, d'affixes a1, a2, a3. Donner une condition nécessaire et suffisante sur a1, a2, a3 faisant intervenir un déterminant et les conjugués de a1, a2, a3, pour que les points A1, A2, Аз soient alignés.
(4)
En déduire que toute droite complexe de P admet une équation complexe de la forme
Bz - Bzbarre + C=0,
avec B € C, et C € iR.
1. c'est-à-dire une condition nécessaire suffisante sur z € C pour qu'un point M € P d'affixe z appartienne à la droite D.
Merci
(1) Soit A € P d'affixe a € C et soit v € R^2 un vecteur non nul d'affixe v € C.
Déterminer une représentation paramétrique (complexe 1) de la droite D, passant par A et de vecteur directeur v.
(2) Soient A, B des points distincts de P, d'affixes a et b.
Déterminer une représentation paramétrique (complexe) de la droite D, passant par A et B.
(3) Soient A1, A2, A3 des points de P, d'affixes a1, a2, a3. Donner une condition nécessaire et suffisante sur a1, a2, a3 faisant intervenir un déterminant et les conjugués de a1, a2, a3, pour que les points A1, A2, Аз soient alignés.
(4)
En déduire que toute droite complexe de P admet une équation complexe de la forme
Bz - Bzbarre + C=0,
avec B € C, et C € iR.
1. c'est-à-dire une condition nécessaire suffisante sur z € C pour qu'un point M € P d'affixe z appartienne à la droite D.