Nombres Complexes
Publié : 05 octobre 2023, 18:08
Bonjour,
Pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît.
Merci
On considère les nombres complexes j = cos (2pi/3) + isin (5pi/3) et u = 1+j.
1.1- Démontrer que j^3=1 et que 1 + j + j^2=0
1.2- Calculer u^k, pour tout k appartenant à {0,1,2, 3, 4,5,6}, en fonction de 1, de -1, de j et de -j.
1.3- Démontrer que la famille (1, j) est une base du R-espace vectoriel C.
Pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît.
Merci
On considère les nombres complexes j = cos (2pi/3) + isin (5pi/3) et u = 1+j.
1.1- Démontrer que j^3=1 et que 1 + j + j^2=0
1.2- Calculer u^k, pour tout k appartenant à {0,1,2, 3, 4,5,6}, en fonction de 1, de -1, de j et de -j.
1.3- Démontrer que la famille (1, j) est une base du R-espace vectoriel C.