Espace vectoriel
Publié : 13 février 2021, 17:26
Bonjour,
J’ai besoin de votre aide pour ces deux exercices s’il vous plaît.
Merci d’avance
Ex 1:
Soit F un sous-espace vectoriel d’un espace vectoriel E. Montrer que si F est ouvert, alors F=E.
Ex 2:
Soit (E, II.II) un espace vectoriel normé. Soit B la boule unité ouverte et B(barre) la boulé unité fermée de E. Montrer que pout tout x€B(barre), ou bien x€B ou bien il existe une suite (x(n)) de B qui converge vers x.
On vient alors de démontrer que la boule fermée et l’adhérence de la boule ouverte.
J’ai besoin de votre aide pour ces deux exercices s’il vous plaît.
Merci d’avance
Ex 1:
Soit F un sous-espace vectoriel d’un espace vectoriel E. Montrer que si F est ouvert, alors F=E.
Ex 2:
Soit (E, II.II) un espace vectoriel normé. Soit B la boule unité ouverte et B(barre) la boulé unité fermée de E. Montrer que pout tout x€B(barre), ou bien x€B ou bien il existe une suite (x(n)) de B qui converge vers x.
On vient alors de démontrer que la boule fermée et l’adhérence de la boule ouverte.