Math-Aide

Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît..
Merci

Ex:
Soit A=(ai,j) appartenant à Mn(R) une matrice symétrique définie positive
Prouver que ak,k > 0 pour tout 1<=k<=n..
(ak,k : coefficient de la matrice)

Bonjour

Si $A$ est une matrice symétrique, définie positive alors pour tout vecteur $x$, on a $x^TAx>0$

On considère les vecteurs de la base canonique : $e_k=(0,\cdots 1, \cdots 0)$
On a $e_k^T A e_k)=a_{kk}$ donc d'après la propriété énoncée $a_{kk}>0$