algébre linéaire et matrice
Publié : 09 décembre 2018, 14:31
Bonjour , J'ai besoin d'aide pour cet exercice et merci d'avance pour l'aide
Soit A = (n ij ) une matrice m× n avec des entrées entières, compris en tant qu'élément A ∈ Matm× n(Q). Pour chaque nombre premier p > 0 soit
A p = ([n ij ]) ∈ Matm × n(IF p)
La matrice dont les entrées sont les classes de congruence de n ij ∈ Z modulo p . Utiliser l'algrothime de Gauss pour prouver que Rang (A) = rang (Ap) pour Presque tous les nombres premiers p > 0.
Soit A = (n ij ) une matrice m× n avec des entrées entières, compris en tant qu'élément A ∈ Matm× n(Q). Pour chaque nombre premier p > 0 soit
A p = ([n ij ]) ∈ Matm × n(IF p)
La matrice dont les entrées sont les classes de congruence de n ij ∈ Z modulo p . Utiliser l'algrothime de Gauss pour prouver que Rang (A) = rang (Ap) pour Presque tous les nombres premiers p > 0.