Algèbre linéaire
Publié : 03 décembre 2018, 22:40
Bonsoir , j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Soit V ⊂ R[T] le sous espace de tout les polynômes de degré
deg(P) < = 3. On considère l'application
f : V → V, P −→ P' -> P".
Ici P'( T) est le derivé du polynôme P(T).
(i) calculez la Matrice A ∈ Mat4×4(R) de l'application linéaire par rapport à la monobase T0,. . . , T3 ∈ V sur.
(ii) Quel polynome P(T) ∈ V correspond à l'image (1, 2, 3, 4) ∈ lR
4 sous l'application linéaire ?
(iii) Trouvez un vecteur non trivial à partir du noyau de la dérivée non linéaire.
Soit V ⊂ R[T] le sous espace de tout les polynômes de degré
deg(P) < = 3. On considère l'application
f : V → V, P −→ P' -> P".
Ici P'( T) est le derivé du polynôme P(T).
(i) calculez la Matrice A ∈ Mat4×4(R) de l'application linéaire par rapport à la monobase T0,. . . , T3 ∈ V sur.
(ii) Quel polynome P(T) ∈ V correspond à l'image (1, 2, 3, 4) ∈ lR
4 sous l'application linéaire ?
(iii) Trouvez un vecteur non trivial à partir du noyau de la dérivée non linéaire.