Math-Aide

Salut job,je pensais que tous les calcul se valaient quand on veux mettre des pour simplifier un déterminant de matrice 3,3.
J'ai fais c1=c1-c3 au lieu de c1=c1-c2(comme mon prof) et je ne trouve pas comme lui ...

Bonjour Jean

On peut remplacer la première ligne par la somme des 3 lignes, on obtient :

$\begin{vmatrix}4-a&4-a&4-a\\1&2-a&1\\1&1&2-a\end{vmatrix}=(4-a)\begin{vmatrix}1&1&1\\1&2-a&1\\1&1&2-a\end{vmatrix}$

Ensuite : $L_2\leftarrow L_2-L_1$ et $L_3\leftarrow L_3-L_1$

$(4-a)\begin{vmatrix}1&1&1\\0&1-a&0\\0&0&1-a\end{vmatrix}=(4-a)(1-a)^2$

($(1-a)^2=(a-1)^2$ 2 nombres opposés ont même carré.)

Merci Job,effectivement deux opposé on le même carré.