Re: Vérification de réponses 2
Publié : 05 décembre 2016, 09:37
Bonjour
Pas de problème pour les exercices 1 et 2.
Exercice 3
Puisque les 3 lignes sont liées, toute solution (si il y en a) vérifiant 2 des équations vérifiera la troisième. Donc on ne conserve que 2 équations, par exemple la première et la troisième et on considère une des inconnues comme un paramètre.
$\left\{\begin{array}{rcl}y-z&=&1-3x\\y-z&=&1-x\end{array}\right.$
Ce système admet des solutions si et seulement si $1-3x=1-x$ soit $x=0$ et on a alors $y-z=1$ soit $z=y-1$
Donc solution du système : $\{(0,y,y-1)\ y\in {\mathbb R}\}$
Pas de problème pour les exercices 1 et 2.
Exercice 3
Puisque les 3 lignes sont liées, toute solution (si il y en a) vérifiant 2 des équations vérifiera la troisième. Donc on ne conserve que 2 équations, par exemple la première et la troisième et on considère une des inconnues comme un paramètre.
$\left\{\begin{array}{rcl}y-z&=&1-3x\\y-z&=&1-x\end{array}\right.$
Ce système admet des solutions si et seulement si $1-3x=1-x$ soit $x=0$ et on a alors $y-z=1$ soit $z=y-1$
Donc solution du système : $\{(0,y,y-1)\ y\in {\mathbb R}\}$