suites de fonctions et convergence dominée
Publié : 19 novembre 2023, 12:34
soit pour tout n appartenant à N*
fn: R->R
x-> x^n/(x^n+(x^2n)+1)
1. Étudier la convergence simple de la suite de fonctions (fn). Préciser le domaine de convergence simple que l'on notera Is.
2. a) Justifier que les fonctions fn sont toutes bornées et déterminer ||fn||infini , pour tout n de N*.
b) Y a-t-il convergence uniforme de la suite de fonctions (fn) sur Is?
3. a) Justifier, pour tout n de N*, l'existence de In = intégrale de -l'infini à +l'infini de fn
b) Justifier l'existence de lim In et préciser cette limite.
Bonjour, j'ai cet exercice à faire, mais je suis bloqué à la question2a), pour trouver ||fn|| infini . Pourriez vous m'aider?
fn: R->R
x-> x^n/(x^n+(x^2n)+1)
1. Étudier la convergence simple de la suite de fonctions (fn). Préciser le domaine de convergence simple que l'on notera Is.
2. a) Justifier que les fonctions fn sont toutes bornées et déterminer ||fn||infini , pour tout n de N*.
b) Y a-t-il convergence uniforme de la suite de fonctions (fn) sur Is?
3. a) Justifier, pour tout n de N*, l'existence de In = intégrale de -l'infini à +l'infini de fn
b) Justifier l'existence de lim In et préciser cette limite.
Bonjour, j'ai cet exercice à faire, mais je suis bloqué à la question2a), pour trouver ||fn|| infini . Pourriez vous m'aider?