Math-Aide

Je cherche une primitive de la fonction f(t)= cos²(200.pi.t+pi/3)
J'ai essayé de linéariser, mais sans succès ....

J'utilise là encore une formule de duplication :

$f(t)=\frac{1}{2} (\cos (400 \pi t +\frac{2\pi}{3})+1)$

$f(t)=\frac{1}{2} [\cos (400\pi t) \cos \frac{2\pi}{3}-\sin (400\pi t)\sin \frac{2\pi}{3}+1]$

$f(t) = \frac{1}{2}[-\frac{1}{2} \cos (400\pi t)-\frac{\sqrt 3}{2}\sin (400\pi t)+1]$

$F(t) =-\frac{1}{4}\times \frac{1}{400\pi}\sin (400\pi t)+\frac{\sqrt 3}{4}\times \frac{1}{400\pi} \cos (400\pi t)+\frac{t}{2}$

$F(t)=\frac{1}{800\pi}[\cos \frac{2\pi}{3}\sin (400\pi t)+\sin \frac{2\pi}{3}\cos (400 \pi t)]+\frac{t}{2}$

$F(t) = \frac{1}{800\pi}\sin (400\pi t+\frac{2\pi}{3}) +\frac{t}{2}$

J'ai fait des calculs un peu inutiles.

OK! Je m'étais trompé en écrivant la linéarisation de cos²x...
Et effectivement, le développement de cos(a+b) est inutile!
Merci beaucoup pour ton aide: c'est super sympa!
A+