Math-Aide

Bonjour à tous!
Comment déterminer la période de la fonction f(x)=(sin (3x))² ?

Bonjour

Il faut penser à la formule $\cos (2t)=1-2\sin^2 t$ donc

$f(x)=\frac{1}{2} (1-\cos (6x))$

$\cos$ étant de période $2\pi$, $f$ est donc périodique de période $\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}$

$f(x+\frac{\pi}{3})=(\sin (3x+\pi))^2=(-\sin (3x))^2=(\sin (3x))^2$

Effectivement... Il faut beaucoup pratiquer pour avoir toutes les formules en tête!
Merci beaucoup!
A+