Math-Aide

Bonjour monsieur, j'ai une question concernant cet exercice, je l'ai écrite en rouge dans le lien de la page 02 du corrigé, car en effet dans le corrigé, je ne comprends pas comment on obtient ce que j'ai entouré en rouge ?

lien énoncé: https://goopics.net/i/yEm59

lien corrigé page 01 : https://goopics.net/i/vEmlg

lien corrigé page 02 : https://goopics.net/i/7JnRG

Merci d'avance pour votre réponse

Bonjour

Avec $a>0$, $|x|<a \Longleftrightarrow -a<x<a$

Donc $\displaystyle |F(x-\eta)-F(x)|<\frac{\epsilon}{2} \Longleftrightarrow -\frac{\epsilon}{2}<F(x-\eta)-F(x)<\frac{\epsilon}{2}$

$\displaystyle |F(x+\eta)-F(x)|<\frac{\epsilon}{2} \Longleftrightarrow -\frac{\epsilon}{2}<F(x+\eta)-F(x)<\frac{\epsilon}{2}$

À partir de ça on trouve les inégalités demandées.

Bonjour, je pense qu'il y a erreur, ma question concerne ce que j'ai entouré en rouge tout en bas de la photo du lien de la page 2 du corrigé, lorsqu'il est dit "Par définition de F, on peut écrire: pour tout x de IR, F(x)= 0 si x<c
1 si x>=c

Car je ne comprends pas comment on a ça ?

?

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour ma question s'il-vous-plaît ?