Bonjour, non le fait qu'on ait "k>=3" n'est pas un problème car k appartient à IN, c'est juste qu'on a traité les cas k=0, k=1 et k=2 avant. Moi ce qui me pose problème c'est le "-3" derrière le "k", car pourquoi l'évènement Ak est réalisé si et seulement si les deux joueurs arrivent "k-3" fois à égalité précisément ?
Pourquoi c'est "3" dans "k-3 fois à égalité", ça pouvait pas être un autre nombre que "3", par exemple "2" et faire "Ak est réalisé si et seulement si les deux joueurs arrivent k-2 fois à égalité" ?
Car prenons un exemple: on prend le cas où k=3, donc l'évèment Ak est l'évènement "A gagne le jeu en laissant 3 points à B. Et par exemple on imagine que:
B gagne 1 point, puis
A gagne 1 point (égalité), puis
B gagne 1 point, puis
A gagne 1 point (égalité), puis
B gagne 1 point, puis
A gagne 1 point, donc
là on a égalité (40-40)(égalité), puis
A gagne 1 point, donc il y a avantage pour A (Avantage-40), puis
A gagne 1 point, donc A gagne le jeu en laissant bien 3 points à B, mais donc avec cet exemple, on vois bien que les deux joueurs arrivent k fois (c'est-à-dire 3 fois ici dans notre exemple) à égalité, et non pas "k-3" fois, car sinon cela vaudrait dire que dans notre exemple ils arrivent 3-3=0 fois à égalité ici, or on vois bien que c'est faux puisqu'on voit clairement que les deux joueurs sont arrivés 3 fois à égalité ?
Voici le corrigé complet de l'exercice:
https://goopics.net/i/GQwep
https://goopics.net/i/Y0rwJ