suite
Publié : 22 octobre 2015, 19:18
Bonsoir;
Je vous envois mon exercice que j'ai eu à mon devoir avant les vacances, que je n'arrive pas du tout à refaire, pourriez vous m'aider svp à le comprendre ,
merci par avance
soit x un nombre réel positif ou nul et k un entier strictement supérieure à x
montrer par récurrence sur n que pour tout entier n supérieur ou égal à k , k^n / n! < ou égal à k^k /k!
en déduire que pour tout entier n supérieur ou égal à k ; x^n / n! < ou égal à (x/k)^n * (k^k / k!)
montrer que lim (x^n/n!) = 0 lorsque n tend vers +infini
montrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 2, (n^(n-1)) / (n!) supérieur ou égal à 1
En déduire que lim n^n / n! = + infini lorsque n tend vers +infini
Je vous envois mon exercice que j'ai eu à mon devoir avant les vacances, que je n'arrive pas du tout à refaire, pourriez vous m'aider svp à le comprendre ,
merci par avance
soit x un nombre réel positif ou nul et k un entier strictement supérieure à x
montrer par récurrence sur n que pour tout entier n supérieur ou égal à k , k^n / n! < ou égal à k^k /k!
en déduire que pour tout entier n supérieur ou égal à k ; x^n / n! < ou égal à (x/k)^n * (k^k / k!)
montrer que lim (x^n/n!) = 0 lorsque n tend vers +infini
montrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 2, (n^(n-1)) / (n!) supérieur ou égal à 1
En déduire que lim n^n / n! = + infini lorsque n tend vers +infini