Math-Aide

Bonjour aidez moi svp ( urgent)

Bonjour

Quelle question ne savez-vous pas faire ?

Bonjour Monsieur
La 5,6,7,8 et la 9

Aidez moi svp

Monsieur ?

5) Il faut utiliser le tableau de variation de $g$.

Sur l'intervalle $]-\infty , 0]$ $g$ est décroissante de (-1) à (-2) donc négative sur cet intervalle.
Sur l'intervalle $[0 , +\infty[$ $g$ est croissante avec $g(\alpha)=0$ donc $g$ est négative sur l'intervalle $[0, \alpha]$ et positive sur l'intervalle $[\alpha , +\infty[$.

Pour résumer $g(x)\leq 0$ sur l'intervalle $]-\infty , \alpha]$ et $g(x)\geq 0$ sur l'intervalle $[\alpha , +\infty[$.

6) et 7) On calcule la dérivée seconde ;
$g"(x)=e^x+xe^x = (1+x)e^x$ du signe de $1+x$ puisque $e^x>0$
$g$ est convexe lorsque la dérivée seconde est positive et concave lorsque la dérivée seconde est négative.

Il y a un point d'inflexion lorsque la dérivée seconde s'annule en changeant de signe.

8) Equation d'une tangente au point d'abscisse 1 : $y=g'(1)(x-1) +g(1)$ soit
$y=e^{1}(x-1)+(e^1-e^{1}-1)$ soit $y=(x-1)e-1$

9) Sur un intervalle sur lequel la fonction est convexe, la courbe représentative est au-dessus de ses tangentes donc $g(x)\geq (x-1)e -1$.

Merci beaucoup monsieur je vous demande svp un dernier petit truc svp