Exercice sur les complexes
Publié : 30 décembre 2022, 20:28
Bonjour!
Je traite mon dernier exercice de l'année! J'ai déjà résolu la plupart des questions, mais quelques unes me résistent! D'autant plus que la logique séquentielle des questions ne m'apparaît pas évidente ... En voici l'énoncé: 1) OK
2a) OK
2b) J'ai bien montré le début, mais je n'ai pas réussi à en déduire que (a + conj(a))²+(a + conj(a)-1=0 : je trouve 2a+a^2 + a^3 + 2a^4 ???
2c) j'ai trouvé les 2 solutions de x²+x-1=0 qui sont (-1-sqrt(5)/2 et (-1+sqrt(5))/2.
Pour faire le lien avec la question (2a), j'ai transformé l'expression 1+a+a^2+a^3+a^4 sous sa forme trigonométrique qui donne après simplification 4.cos²(2.pi/5) + 2.cos(2.pi/5) - 1 = 0
Mais je ne vois pas le rapport avec l'équation x^2+x-1=0 ???
Je traite mon dernier exercice de l'année! J'ai déjà résolu la plupart des questions, mais quelques unes me résistent! D'autant plus que la logique séquentielle des questions ne m'apparaît pas évidente ... En voici l'énoncé: 1) OK
2a) OK
2b) J'ai bien montré le début, mais je n'ai pas réussi à en déduire que (a + conj(a))²+(a + conj(a)-1=0 : je trouve 2a+a^2 + a^3 + 2a^4 ???
2c) j'ai trouvé les 2 solutions de x²+x-1=0 qui sont (-1-sqrt(5)/2 et (-1+sqrt(5))/2.
Pour faire le lien avec la question (2a), j'ai transformé l'expression 1+a+a^2+a^3+a^4 sous sa forme trigonométrique qui donne après simplification 4.cos²(2.pi/5) + 2.cos(2.pi/5) - 1 = 0
Mais je ne vois pas le rapport avec l'équation x^2+x-1=0 ???