puissance de nombre complexe
Publié : 29 décembre 2022, 14:22
Bonjour!
On considère le nombre complexe a=e^(2i.pi/5)
1) On note I, A, B, C et D les points du plan complexes d'affixes 1, a, a^2, a^3 et a^5. Vérifier que a^5=1 -----> OK, pas de difficulté!
Montrer que IA=AB=BC=CD=DI : j'essaye d'utiliser la formule AB=|zB-zA|, mais ça m'oblige à transformer les affixe sous forme algébrique ce qui donne des calculs numériques fastidieux accompagnés des inévitables erreurs d'arrondis. N'y a t-il pas une méthode plus rigoureuse ?
On considère le nombre complexe a=e^(2i.pi/5)
1) On note I, A, B, C et D les points du plan complexes d'affixes 1, a, a^2, a^3 et a^5. Vérifier que a^5=1 -----> OK, pas de difficulté!
Montrer que IA=AB=BC=CD=DI : j'essaye d'utiliser la formule AB=|zB-zA|, mais ça m'oblige à transformer les affixe sous forme algébrique ce qui donne des calculs numériques fastidieux accompagnés des inévitables erreurs d'arrondis. N'y a t-il pas une méthode plus rigoureuse ?