Exercice relevé
Publié : 05 novembre 2022, 17:01
Bonsoir tous le monde.
Je suis en terminal spé math et j'ai quelque difficulté avec un exercie qui se trouve pièce jointe et je vais également le récrire.
Soit (Cn) la suite définie, pour tout entier n⩾1, par :
cn=n∑k=1 1/k(k+1)(k+2)=1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+...+1/[n(n+1)(n+2)1]
1. a. Soit k un etnier tel que 1⩽k⩽n.
Montrer que 1/[k(k+1)(k+2)]=1/2[1/k - 1/(k+1)]-1/2[1/(k+1)-1/(k+2)]
b. En déduire une expression simplifiée de cn.
2.Déterminer lim(n→+∞) Cn
Merci d'avance de votre aide et je compte sur vous pour m'aiguillier.
Je suis en terminal spé math et j'ai quelque difficulté avec un exercie qui se trouve pièce jointe et je vais également le récrire.
Soit (Cn) la suite définie, pour tout entier n⩾1, par :
cn=n∑k=1 1/k(k+1)(k+2)=1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+...+1/[n(n+1)(n+2)1]
1. a. Soit k un etnier tel que 1⩽k⩽n.
Montrer que 1/[k(k+1)(k+2)]=1/2[1/k - 1/(k+1)]-1/2[1/(k+1)-1/(k+2)]
b. En déduire une expression simplifiée de cn.
2.Déterminer lim(n→+∞) Cn
Merci d'avance de votre aide et je compte sur vous pour m'aiguillier.