Géométrie dans l’espace et raisonnement par récurrence
Publié : 21 septembre 2022, 23:48
Ex1 on considère trois vecteurs i, j et k qui forment une base de l’espace on pose: u=i-j+k. v=2i+k. w= 3i-j
1) montrer que les vecteur u et v ne sont pas colinéaires
2) peut-on trouver de réels a et b tel que w= au + bv
3) que peut-on en déduire pour les vecteurs u v et w
Ex2 une suite Un est définie par : u0=1 Un+1= 1/3Un + n-2 pour tout n>ou=0
Démontrer par récurrence que pour n>ou=0
Un= 25/4 x 1/3^n + 3n/2 - 21/4
Très urgent car c’est mon dm pour ajd
1) montrer que les vecteur u et v ne sont pas colinéaires
2) peut-on trouver de réels a et b tel que w= au + bv
3) que peut-on en déduire pour les vecteurs u v et w
Ex2 une suite Un est définie par : u0=1 Un+1= 1/3Un + n-2 pour tout n>ou=0
Démontrer par récurrence que pour n>ou=0
Un= 25/4 x 1/3^n + 3n/2 - 21/4
Très urgent car c’est mon dm pour ajd