Raisonnement par récurrence
Publié : 11 septembre 2022, 20:24
Bonjour je suis en terminale et ceci est mon DM pour demain je voudrais savoir si quelqu’un aurait l’amabilité et la gentillesse de me le faire pour demain à 14h au plus tard merci beaucoup pour la personne qui le fera et bonne journée
Ex1: démontrer par récurrence que pour n>ou=1
1+3+…+(2n-1)=n^2
Ex2: démontrer par récurrence que pour n>ou=1
1^2-2^2+3^2-…+(-1)^n+1 x n^2 = (-1)^n+1 x n x (n+1)/2
Ex3: une suite(Un) est définie par : U1=1 Un+1= Un+n+2 pour tout n>ou=1
Démontrer par récurrence que pour n>ou=1 Un= n*2+3n-2/2
Ex4: soit la suite(Un) définie par: u0=1 Un+1= √2Un+3 pour tout n>ou=1
Montrer que pour tout n E N 0>ou=Un<ou=3
^2=au carré
/= en fraction
Ex1: démontrer par récurrence que pour n>ou=1
1+3+…+(2n-1)=n^2
Ex2: démontrer par récurrence que pour n>ou=1
1^2-2^2+3^2-…+(-1)^n+1 x n^2 = (-1)^n+1 x n x (n+1)/2
Ex3: une suite(Un) est définie par : U1=1 Un+1= Un+n+2 pour tout n>ou=1
Démontrer par récurrence que pour n>ou=1 Un= n*2+3n-2/2
Ex4: soit la suite(Un) définie par: u0=1 Un+1= √2Un+3 pour tout n>ou=1
Montrer que pour tout n E N 0>ou=Un<ou=3
^2=au carré
/= en fraction