Math-Aide

Bonjours à tous voila je suis bloqué sur 32exercice.
1) exprimer en fonction de factoriel .
A = (n^3 +n ) et B = 1 x 3 x 5 x 7
ici je pensais appliquer A! mais je suis bloqué à (n^3 +n)! = (n(n^2 +1))!

2) Résoudre dans N, l’équation nA3 = 20 n
je suis à n!/(n-3)! = 20n

merci pour votre aide .

Bonjour

1) $\displaystyle A=(n^2+1)(n)=\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}\times n=\frac{(n^2+1)!}{n^2(n^2-1)!}\times n = \frac{(n^2+1)!}{n(n^2-1)!}$

$=\displaystyle \frac{(n^2+1)!(n-1)!}{n!(n^2-1)!}$

$\displaystyle B= \frac{7!}{2\times 4\times 6}=\frac{7!}{2(1\times 2\times 3)}=\frac{7!}{2\times 3!}$

2) Que signifie $nA3$ ?

Bonsoirs, je voudrais comprendre comment vous étés passer de A=$(n^2+1)(n)$ à $\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}$ et votre dernière égalité


le nA3 c'est un arrangement : $A^3indice$ n = 20n

merci

ndemax a écrit : ↑

05 mai 2022, 05:29

Bonsoirs, je voudrais comprendre comment vous étés passer de A=$(n^2+1)(n)$ à $\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}$ et votre dernière égalité


le nA3 c'est un arrangement : $A^3indice$ n = 20n

merci

$(n^2+1)! = (n^2+1)(n^2)(n^2-1)\cdots \times 1=(n^2+1)\times (n^2)!$

Donc $\displaystyle n^2+1=\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}$

2) $A_n^3=n(n-1)(n-2)$ donc en simplifiant par $n$, on doit résoudre l'équation :
$(n-1)(n-2)=20$
Équation du second degré facile à résoudre.

Merci je pense avoir compris... Merci merci