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Trouver un angle connaissant son sinus et cosinus
Publié : 15 mars 2022, 17:37
par Marc32
Bonjour Job, j'espère que tu va bien?
Je voulais savoir quelle méthode tu utilise pour trouver l'angle associé à ce nombre complexe stp?
z = -racine(6)+ i* racine(2).
Sachant que le module est mod(Z) = racine(8) = 2*racine(2).
cos(théta) = -racine(3) /2
sin (théta) =1/2.
c'est donc "du type pi/3" , cos négatif, sinus >0 donc c'est les deuxième quadrant du haut mais l'angle exacte, je ne connais pas la méthode...
Re: Trouver un angle connaissant son sinus et cosinus
Publié : 16 mars 2022, 16:58
par Job
Salut Marc
Il faut absolument connaître les lignes trigonométriques de $\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{4}$
(on les appelle les valeurs remarquables)
Tu devrais trouver sur le net une image du cercle trigonométrique avec ces différentes valeurs
Il faut aussi savoir faire les liens avec $\pi -\theta,\ -\theta , \pi +\theta$
$\frac{\sqrt 3}{2}$ et $\frac{1}{2}$ sont respectivement le cosinus et le sinus de $\frac{\pi}{6}$
Comme ici $\cos \theta =-\frac{\sqrt 3}{2}$ et $\sin \theta =\frac{1}{2}$ on est effectivement dans le second quadrant et donc $\theta =\pi -\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}$
Si on a le problème avec des valeurs non remarquables il faut utiliser la calculatrice
Re: Trouver un angle connaissant son sinus et cosinus
Publié : 16 mars 2022, 20:38
par Marc32
Job a écrit : ↑16 mars 2022, 16:58
Salut Marc
Il faut absolument connaître les lignes trigonométriques de $\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{4}$
(on les appelle les valeurs remarquables)
Tu devrais trouver sur le net une image du cercle trigonométrique avec ces différentes valeurs
Il faut aussi savoir faire les liens avec $\pi -\theta,\ -\theta , \pi +\theta$
$\frac{\sqrt 3}{2}$ et $\frac{1}{2}$ sont respectivement le cosinus et le sinus de $\frac{\pi}{6}$
Comme ici $\cos \theta =-\frac{\sqrt 3}{2}$ et $\sin \theta =\frac{1}{2}$ on est effectivement dans le second quadrant et donc $\theta =\pi -\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}$
Si on a le problème avec des valeurs non remarquables il faut utiliser la calculatrice
Merci beaucoup pour ton aide Job,
j'espère que je pourrai te rendre la pareil un jour