limites et continuité
Publié : 30 décembre 2021, 22:44
bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon sujet de maths je n'y arrive pas du tous... merci par avance
Une bille de rayon 4 cm est immergée dans un cylindre de hauteur 30 cm et dont la base
est un disque de rayon 10 cm. Le niveau de l'eau est tangent à la bille.
On retire cette bille et on en place une autre (plus grosse) de rayon R. Le niveau de l'eau est encore tangent à la bille.
1. Démontrer que R vérifie les conditions 0<(ou égale) <(ou égale) 10 et R3- 150R + 536 = 0.
2. On donne le tableau de variation de la fonction f : x3-150x +536 définie sur [0; 10]
a. Démontrer que l'équation f (x) = 0 admet deux solutions alpha et beta dans [0; 10]
(alpha < beta).
b. Donner la valeur exacte de ? et un encadrement d'amplitude 10(-2 )de beta.
3. Vérifier que pour tout x ∈ R, on a x3- 150x + 536 = (x - 4)(x2 + 4x -134) et en déduire la valeur exacte de beta.
Une bille de rayon 4 cm est immergée dans un cylindre de hauteur 30 cm et dont la base
est un disque de rayon 10 cm. Le niveau de l'eau est tangent à la bille.
On retire cette bille et on en place une autre (plus grosse) de rayon R. Le niveau de l'eau est encore tangent à la bille.
1. Démontrer que R vérifie les conditions 0<(ou égale) <(ou égale) 10 et R3- 150R + 536 = 0.
2. On donne le tableau de variation de la fonction f : x3-150x +536 définie sur [0; 10]
a. Démontrer que l'équation f (x) = 0 admet deux solutions alpha et beta dans [0; 10]
(alpha < beta).
b. Donner la valeur exacte de ? et un encadrement d'amplitude 10(-2 )de beta.
3. Vérifier que pour tout x ∈ R, on a x3- 150x + 536 = (x - 4)(x2 + 4x -134) et en déduire la valeur exacte de beta.