Page 1 sur 1
exo 3 et 4
Publié : 24 février 2021, 07:37
par nico033
Bonjour Job;
Je voulais savoir si vous pouvez m'expliquer quelques questions sur le sujet que je vous joint:
exo 3 : la partie A je n''ai pas compris le dénombrement
exo 4: tout le QCM
MERCI pour votre aide
Re: exo 3 et 4
Publié : 24 février 2021, 07:44
par nico033
exo 3:
On prélève un échantillon de 20 personnes dans une ville, dont 5 parmi elles sont vaccinées contre la grippe
on choisit au hasard 3 personnes simultanément de cet échantillon . On assimile cette expérience à un tirage de 3 boules dans une urne contenant 20 boules numérotées V1, V2, ....,V5 pour les 5 personnes et N1, N2, ......N15 pour les autres
Calculer le nombre de tirages possibles
Calculer le nombre de tirages comportant deux personnes vaccinées
exo 4:
Au poker , on joue avec un jeu de 52 cartes . Chaque joueur reçoit une main de 5 cartes. Le nombre de mains contenant un carré est ?
(4 cartes identiques comme 4 rois, ou 4 As)
La fonction exponentielle est :
convexe, concave? sur quel intervalle ?
Dans l'espace muni d'un repère , on a A (0, 1, _1), B (-2, 2, -1) et la droite d :
x = -2 +t
y = 1 + t
z = -1 - t
que sont les droites (AB) et d?
On considère la fonction f définie sur 0, 6 (crochets compris) par : f(x) = (10 x - 5) exp (-x)
On admet que l'appel de la fonction d() renvoie la valeur 3
3,3 est la valeur approchée à 0,01 près de l'image 1 par f
3,3 est la moyenne des deux antécédents de 1 par f
3,3 est une valeur approchée à 0,01 près par défaut de l'unique solution dans 0,6 (crochets compris) de l'équation f(x) = 1
3,3 est une valeur approchée à 0,01 près de l'antécédent de 1 par f situé dans 3,4 (crochets compris)
Re: exo 3 et 4
Publié : 25 février 2021, 23:04
par nico033
Bonsoir Job,
Pourriez vous m'aider sur les exercices proposés.
Je suis bloqué ,
Merci par avance,
Re: exo 3 et 4
Publié : 26 février 2021, 11:51
par Job
Bonjour
Exercice 3
1) Un tirage est une combinaison de 3 éléments parmi 20 donc il y en a ${20\choose 3}=1140$
2) Un tirage comportant 2 personnes vaccinées est une combinaison de 2 éléments parmi 5 associé à un élément parmi 15?
Donc il y en a ${5\choose 2} \times {15\choose 1} = 10\times 15=150$
Exercice 4
1) Il y a 13 hauteurs donc 13 possibilités de carré. Puisqu'il y a 5 cartes dans une main, à chaque carré est associé une des 48 cartes restantes.
Le nombre de mains contenant un carré est $13\times 48$
2) La dérivée seconde de la fonction exponentielle est elle-même donc positive sur $\mathbb R$.
Elle est don convexe sur $\mathbb R$
3) La droite $(AB)$ a pour vecteur directeur $\overrightarrow{AB}$ qui a pour coordonnées (-2,1,0).
La droite $d$ a pour vecteur directeur le vecteur de coordonnées (1,1,-1).
Les 2 vecteurs ne sont pas colinéaires donc les droites $(AB)$ et $d$ sont sécantes.
4) Il faut voir avec la calculatrice.