trigo
Publié : 19 janvier 2020, 22:57
Bonsoir job;
Pourriez vous m'aider à résoudre ce problème facultatif que le prof nous a donné mais j'aimerais bien le comprendre et le faire ...
En vous remerciant par avance
Calculer les racines complexes z1 et éZ de l'équation : z^2 - (1/5) z + (1/10) = 0
z1 désignant la racine de partie imaginaire positive
soit téta le nombre réel de l'intervalle O, pi/2 tel que tan jeta = 3
Montrer que z1 et z2 sont égaux respectivement à (cos téta + i sin téta) / ((10 cos téta) et (cos téta - i sin téta) / (10 cos téta)
On pose vn = z1^n + z2^n
Montrer que vn est un nombre réel que l'on calculera en fonction de n et téta
Montrer que 10 cos téta = rac 10 . Majorer valeur absolue de (vn) puis en déduire que (vn) est convergente et déterminer sa limite
Pourriez vous m'aider à résoudre ce problème facultatif que le prof nous a donné mais j'aimerais bien le comprendre et le faire ...
En vous remerciant par avance
Calculer les racines complexes z1 et éZ de l'équation : z^2 - (1/5) z + (1/10) = 0
z1 désignant la racine de partie imaginaire positive
soit téta le nombre réel de l'intervalle O, pi/2 tel que tan jeta = 3
Montrer que z1 et z2 sont égaux respectivement à (cos téta + i sin téta) / ((10 cos téta) et (cos téta - i sin téta) / (10 cos téta)
On pose vn = z1^n + z2^n
Montrer que vn est un nombre réel que l'on calculera en fonction de n et téta
Montrer que 10 cos téta = rac 10 . Majorer valeur absolue de (vn) puis en déduire que (vn) est convergente et déterminer sa limite