Math-Aide

Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon devoir maison de maths j'ai egalement mis l'énoncé en piece jointe . Merci a vous.

On considère la fonction f definie sur [0;4] par f (x)=√x(4-x)(il y a la racine) et on note Cf sa courbe rreprésentative dans un repère.

1. Justifier que la fonction f est dérivable sur ]0;4[ et donner l'expression de sa fonction dérivée f' sur cet intervalle .
2.
a) Calculer la limite quand h tend vers 0 en étant positif du rapoort f (0+h)-f (0)/h , et en deduire que f n'est pas dérivable en 0.
b) Que peut-on dire de la tangente Cf au point d'abscisse 0 ?
3. Etudier les variations de f .

4. a)Démontrer que l'équation f (x)=1 admet 2 solutions dans l'intervalle [0;4]
b) Donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de chacune de ces solutions.

5. Donner une équation de la tangente a Cf au point d'abscisse 2.
6. Tracer la courbe de f et sa tangente au point d'abcisse 2.

Bonjour

Quelles questions ne savez-vous pas faire ?

Bonjour , la question 4 a)

En faisant le tableau de variation fr $f$, vous avez dû obtenir que $f$ est croissante sur l'intervalle [0 , 2] et décroissante sur l'intervalle [2 , 4] avec $f(0)=f(4)=0$ et $f(2)=2$.

On utilise le théorème des valeurs intermédiaires.

$f$ est continue, strictement croissante sur l'intervalle [0, 2]. 1 appartient à l'intervalle $]f(0) , f(2[$ donc il existe un unique réel $x_0$ dans l'intervalle ]0 , 2[ tel que $f(x_0)=1$

$f$ est continue, strictement décroissante sur l'intervalle ]2 , 4[. 1 appartient à l'intervalle $]f(4) , f(2)[$ donc il existe un unique réel $x_1$ dans l'intervalle ]2 , 4[ tel que $f(x_1)=1$

Oui c'est bien sa merci beaucoup !!!