Math-Aide

Bonjour, je voudrais de l'aide pour cet exercice. MERCI D'AVANCE

Bonjour

1) Les réponses sont dans le texte;

$P(M)=0,001$ et $P(Œverline M)=1-0,001=0,999$

$P(T/M)=0,9$ ; $P(T/\overline M)=0,01$

2) $P(M\cap T)=P(T/M)\times P(M)=0,9\times 0,001=0,0009$

3) L'égalité écrite dans le texte est fausse. On a $T=(M\cap T)\cup (\overline M \cap T)$ et ces 2 événements sont incompatibles donc $P(T)$ est la somme des probabilités de ces 2 événements.

$P(\overline M \cap T)=P(T/\overline M)\times P(\overline M)=0,01\times 0,999=0, 00999$

$P(T)=0,0009+0,00999=0,01089$

4) $\displaystyle P(M/T)=\frac{P(M\cap T)}{P(T)}=\frac{0,0009}{0,01089}= 0,0826$