Math-Aide

Bonsoir Job;

Pourriez vous m'aider sur mon exercice, car j'ai trouvé que des faux je trouve ça bizarre et je n'arrive pas à les justifier .

Vrai ou Faux ? Justifier

L'équation z + 2 z (barre) = (1 - i)^2 admet deux solutions dans IC : 2i et -2i

Pour tout nombre complexe z (z différent de 0) on a Re (z) différent de 0 et Im (z) différent de 0

On considère une fonction f définie sur I. La contraposée de : "si f est croissante sur I, alors pour tous réelles a et b de I, si a < ou égal à b; alors f(a) < ou égal à f(b) est " si pour tous réells a et b de I, a < ou égal à b, et f(a) > f(b) alors f est décroissante sur I".

Bonsoir Job

Pourriez vous m’aider à justifier les affirmations

Bonjour nico

1) C'est faux. En remplaçant $z$ par $2i$ , l'égalité est vérifiée mais en remplaçant $z$ par $(-2i)$, elle n'est pas vérifiée.

2) C'est faux. $z=2$ est différent de 0 mais $Re (z) \neq 0$

3) C'est faux. La contraposée de A implique B est : non B implique non A.
Mais le contraire de $f$ croissante n'est pas pas $f$ décroissante car une fonction qui n'est pas croissante sur un intervalle I peut être non monotone.
Cependant les 2 phrases sont justes mais la seconde n'est pas la contraposée de la première.