Suites term ES
Publié : 09 décembre 2016, 20:16
Bonjour à toutes et à tous,
J'aimerais aider le fils d'un ami à faire l'exercice qui suit, mais pour moi, toutes ces notions sont bien loin !, néanmoins, j'ai répondu aux 2 premières questions, mais je sèche sur la question 3 !, car je ne trouve pas la raison de (Un).
(Un) est la suite définie sur N par U0 = -2 et pour tout naturel n1 Un+1= -1/2Un+15.
1-Calculer U1, U2, U3.
2- On pose Vn=Un-10
a-Montrer que la suite Vn est une suite géométrique de raison -1/2
b-Exprimer Vn en fonction de n
c-Calculer S'n=V0+V1+V2+....+Vn en fonction de n
3 a-Exprimez Un en fonction de n
b-Calculez Sn=U0+U1+U2+ ….+Un en fonction de n
c-Déterminez la limite de suite Sn
J'ai trouvé :
U1=16, U2=7, U3=23/2
2 a- Vn+1/Vn est bien = à-1/2, donc suite géo de raison -1/2 le premier terme de Vn est V0= -12
2 b- Vn=6^n
2 c- S'n= - 8- 4^n+1
Merci beaucoup pour l'aide,
Bon week end.
J'aimerais aider le fils d'un ami à faire l'exercice qui suit, mais pour moi, toutes ces notions sont bien loin !, néanmoins, j'ai répondu aux 2 premières questions, mais je sèche sur la question 3 !, car je ne trouve pas la raison de (Un).
(Un) est la suite définie sur N par U0 = -2 et pour tout naturel n1 Un+1= -1/2Un+15.
1-Calculer U1, U2, U3.
2- On pose Vn=Un-10
a-Montrer que la suite Vn est une suite géométrique de raison -1/2
b-Exprimer Vn en fonction de n
c-Calculer S'n=V0+V1+V2+....+Vn en fonction de n
3 a-Exprimez Un en fonction de n
b-Calculez Sn=U0+U1+U2+ ….+Un en fonction de n
c-Déterminez la limite de suite Sn
J'ai trouvé :
U1=16, U2=7, U3=23/2
2 a- Vn+1/Vn est bien = à-1/2, donc suite géo de raison -1/2 le premier terme de Vn est V0= -12
2 b- Vn=6^n
2 c- S'n= - 8- 4^n+1
Merci beaucoup pour l'aide,
Bon week end.